การประมวลผลข้อมูลจีพีเอส (GPS data processing)

ในการประมวลผลข้อมูลจีพีเอสสามารถแบ่งได้ตามวิธีการหาตำแหน่ง และชนิดของข้อมูลที่ใช้ในการหาตำแหน่ง สำหรับงานทั่วไปที่ไม่ต้องการค่าความถูกต้องทางตำแหน่งสูง (ระดับหลายเมตร) เรามักใช้วิธีการหาตำแหน่งจุดเดี่ยวโดยอาศัยข้อมูลซูโดเรนจ์ สำหรับงานที่ต้องการค่าความถูกต้องทางตำแหน่งสูง (ระดับมิลลิเมตรถึงเซนติเมตร) จำเป็นที่จะใช้วิธีการหาตำแหน่งแบบสัมพัทธ์และต้องนำข้อมูลเฟสของคลื่นส่งมาประมวลผล วิธีที่มักนิยมนำมาใช้ในการประมวลผลข้อมูลจีพีเอสจะเป็นการปรับแก้ด้วยกำลังสองน้อยที่สุดโดยวิธีสมการค่าสังเกต (Leastsquares adjustment by method of observation equations) ขั้นตอนการปรับแก้ด้วยกำลังสองน้อยที่สุดโดยวิธี

ให้เวกเตอร์ X ประกอบด้วยพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบค่า สามารถสร้างสมการค่าสังเกตดังนี้

 

li = Ai x + vi ; i = 1,2,…,n   (1)

 

ซึ่งมี

l = [li (1), li (2),…., li (s)]T ;

A = [Ai (1), Ai (2),…., Ai (s)]T ;

V = [Vi (1), Vi (2),…., Vi (s)]T

 

โดยที่

li คือ สมการค่าสังเกต ขนาด sx1

Ai คือ Design matrix ที่สัมพันธ์กับค่าสังเกต li

vi คือ Residual vector ของค่าสังเกต li

s คือ จำนวน Epoch ของค่าสังเกต

 

ขั้นตอนต่อไปเป็นการกำหนดแบบจำลองสโตคาสติกซึ่งจะกล่าวในรายละเอียดในหัวข้อถัดไป โดยที่ Weight matrix

W = C-1   (2)

 

จากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในสมการ (1) และแบบจำลองสโตคาสติกสมการ (2) สามารถหาค่าประมาณของพารามิเตอร์ที่ต้องการ (Unknown Parameters) และเศษเหลือของค่าสังเกต (Residuals of the measurements) ได้ดังนี้

 

003

วิธีการปรับแก้ด้วยกำลังสองน้อยที่สุดโดยวิธีสมการค่าสังเกตได้ถูกนำไปใช้กันอย่างแพร่หลายโดยเฉพาะอย่างยิ่งในซอฟต์แวร์จีพีเอสเชิงพาณิชย์

 

ที่มา : ตำราเทคโนโลยีอวกาศและภูมิสารสนเทศศาสตร์