การปรับแก้โครงข่าย (Network adjustment)

โดยทั่วไปการทำงานสำรวจรังวัดดาวเทียมจีพีเอสจะเกี่ยวข้องกับการใช้เครื่องรับสัญญาณจำนวนหนึ่งมาทำการหาค่าพิกัดของจุดที่ต้องการทราบค่าพิกัดซึ่งโดยมากจะมีจำนวนจุดที่มากกว่าจำนวนเครื่องรับสัญญาณที่มีอยู่พื้นที่ในการทำงานอาจมีตั้งแต่ขนาดเล็กๆ มีความกว้างและยาวไม่กี่กิโลเมตรไปจนถึงพื้นที่ขนาดใหญ่ที่มีความกว้างและยาวหลายร้อยกิโลเมตร ในงานสำรวจรังวัดเพื่อสร้างหมุดควบคุมหลักจะเกี่ยวข้องกับการรังวัดเส้นฐานที่มีความยาวในระดับสิบถึงหลายสิบกิโลเมตร และต้องการค่าความถูกต้องทางตำแหน่งในระดับมิลลิเมตรหรือเซนติเมตร เรามักจะใช้การหาตำแหน่งแบบสัมพัทธ์ด้วยวิธีการรังวัดแบบสถิตในการสร้างเส้นฐาน เช่นเดียวกับงานสำรวจรังวัดภาคพื้นดินทั่วไป การทำงานสำรวจรังวัดด้วยดาวเทียมจีพีเอสก็ต้องการการตรวจสอบและการตรวจสอบก็ต้องอาศัยข้อมูลที่มีมากกว่าความต้องการขั้นต่ำ ในกรณีนี้ก็เช่นกันเรามักทำการออกแบบการทำงานให้มีการสร้างเส้นฐานที่มากกว่าความต้องการขั้นต่ำหรือเรียกสั้นๆ ว่า เส้นฐานเผื่อ (Redundant baseline) และเพื่อให้การตรวจสอบผลลัพธ์ทำได้ง่ายยิ่งขึ้นก็ควรจะมีการออกแบบลักษณะการต่อเชื่อมของเส้นฐานให้เป็นโครงข่ายที่มีจำนวนรูปปิดย่อยๆ (Small loops) อยู่ภายในให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ อย่างไรก็ดีในการออกแบบโครงข่ายที่เหมาะสมควรจะคำนึงถึงปัจจัยอื่นๆ เช่น ค่าใช้จ่ายและระยะเวลาการทำงานในภาคสนาม เป็นต้น เมื่อนำเส้นฐานที่ได้มาประกอบกันเป็นโครงข่ายก็จะต้องมีขั้นตอนการปรับแก้โครงข่ายด้วยกำลังสองน้อยที่สุดโดยวิธีสมการค่าสังเกต

  1. การสร้างเส้นฐานจากข้อมูลรังวัด

ในทางทฤษฎีการสร้างเส้นฐานจากข้อมูลที่มีอยู่นั้นควรที่สร้างเฉพาะเส้นฐานที่เป็นอิสระต่อกัน(Independent baselines) เท่านั้น (i.e. เฉลิมชนม์ สถิระพจน์ (2546); Hofmann-Wellenhof, et al. (1997) และ Rizos (1997)) และจำนวนเส้นฐานที่เป็นอิสระต่อกันเป็นดังสมการ

 

จำนวนเส้นฐานที่เป็นอิสระต่อกัน = (s – 1)    (1)

 

ด้วยเหตุนี้การสร้างโครงข่ายจีพีเอสจะทำได้โดยการสร้างเส้นฐานที่เป็นอิสระต่อกันจากแต่ละช่วงการรับสัญญาณมาเชื่อมต่อกัน ดังภาพแสดงตัวอย่างของการสร้างเส้นฐานที่เป็นอิสระต่อกันจากแต่ละช่วงการรับสัญญาณและประกอบรวมเป็นโครงข่าย โดยสมมติให้มีจำนวนเครื่องรับสัญญาณดาวเทียม 4 เครื่อง และแบ่งการรับสัญญาณดาวเทียมออกเป็น 3 ช่วง การรับสัญญาณ โดยแต่ละช่วงการรับสัญญาณมีการตั้งเครื่องรับสัญญาณดังนี้

– ช่วงการรับสัญญาณที่ 1 ทำการตั้งเครื่องรับสัญญาณที่จุด A B C และ D

– ช่วงการรับสัญญาณที่ 2 ทำการตั้งเครื่องรับสัญญาณที่จุด B C D และ E (ย้ายเครื่องที่ A ไปตั้งที่ E)

– ช่วงการรับสัญญาณที่ 3 ทำการตั้งเครื่องรับสัญญาณที่จุด C D E และ F (ย้ายเครื่องที่ B ไปตั้งที่ F)

จากสมการ (5.11) เราสามารถเลือกเส้นฐานที่เป็นอิสระต่อกันในแต่ละช่วงการรับสัญญาณได้ 3 เส้นฐาน เส้นฐานที่เป็นอิสระต่อกันในแต่ละช่วงการรับสัญญาณแสดงในภาพ

ภาพการสร้างโครงข่ายจีพีเอสจากเส้นฐานที่เป็นอิสระต่อกันจากแต่ละช่วงการรับสัญญาณ

 

ภาพการสร้างโครงข่ายจีพีเอสจากเส้นฐานที่เป็นอิสระต่อกันจากแต่ละช่วงการรับสัญญาณ
ภาพการสร้างโครงข่ายจีพีเอสจากเส้นฐานที่เป็นอิสระต่อกันจากแต่ละช่วงการรับสัญญาณ
  1. หลักการของการปรับแก้โครงข่าย

จากการที่ได้ทำการประมวลผลเส้นฐาน ซึ่งถือว่าเป็นการปรับแก้หลักไปแล้ว ในการปรับแก้ลำดับที่สองหรือการปรับแก้โครงข่ายจะใช้ผลลัพธ์ที่ได้จากการปรับแก้หลักมาเป็นข้อมูลนำเข้าหรือค่าสังเกต วิธีการที่ใช้ในการปรับแก้โครงข่ายก็ยังเป็นการปรับแก้ด้วยกำลังสองน้อยที่สุดโดยวิธีสมการค่าสังเกต อย่างไรก็ดีแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องนั้นจะมีความเรียบง่ายกว่าการประมวลผลเส้นฐานด้วยข้อมูลเฟสของคลื่นส่งมาก ในความจริงแล้วขั้นตอนและวิธีการปรับแก้โครงข่ายจีพีเอสนั้นมีความคล้ายคลึงกับการปรับแก้โครงข่ายงานรังวัดภาคพื้นดินมาก ผู้อ่านสามารถหารายละเอียดขั้นตอนการปรับแก้โครงข่ายได้จาก เฉลิมชนม์ สถิระพจน์ (2549)

 

ที่มา : ตำราเทคโนโลยีอวกาศและภูมิสารสนเทศศาสตร์