การประมวลผลภาพด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์

การประมวลผลภาพด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์ Image processing

ขั้นตอนที่ 2 การเน้นข้อมูลภาพ (Image enhancement)

เป็นกระบวนการปรับเปลี่ยนค่าของจุดภาพหรือค่าระดับสีเทา เพื่อเพิ่มรายละเอียด ความชัดเจนของข้อมูลภาพ หรือการเพิ่มระดับความแตกต่างระหว่างวัตถุ ทำให้สังเกตเห็นขอบเขตของวัตถุต่างชนิดกันได้ชัดเจนมากขึ้น หรือสามารถที่จะเน้นความคมชัดเฉพาะในส่วนที่ต้องการศึกษาช่วยให้การตีความประเภทวัตถุง่ายมากขึ้นแล้วนำผลลัพธ์ที่ได้ไปทำการแปลตีความ โดยทำการศึกษาแปลตีความด้วยสายตา (Visual interpretation) เพื่อกำหนดประเภทข้อมูล ก่อนที่นำไปใช้เพื่อการจำแนกประเภทข้อมูล เทคนิคต่างๆ ที่จะใช้ในการเน้นข้อมูลภาพนั้นอยู่กับ

– ค่าจุดภาพ ซึ่งประกอบด้วยข้อมูลจากหลายช่วงคลื่นของข้อมูลจากดาวเทียมที่ออกแบบมาเฉพาะผู้ใช้จะต้องทำความเข้าใจรูปแบบของปฏิสัมพันธ์ระหว่างพลังงานในแต่ละช่วงคลื่นกับวัตถุบนพื้นโลก

– วัตถุประสงค์ของการเน้นข้อมูล คือ ต้องเปลี่ยนแปลงข้อมูลเพื่อให้เห็นรายละเอียดต่างๆ ในเรื่องที่ต้องการศึกษาได้ดียิ่งขึ้น

– ผลที่คาดว่าจะได้รับการเน้นข้อมูลภาพ

– พื้นฐานของผู้วิเคราะห์ซึ่งจะต้องมีประสบการณ์ในการวิเคราะห์และเทคนิคการเน้นข้อมูลระดับความแตกต่างระหว่างวัตถุในข้อมูลภาพ ซึ่งวัดได้จากสัดส่วนของระดับความแตกต่างของความชัดเจน (Contrast ratio) โดยนำค่าความสว่างสูงที่สุดมาหารด้วยค่าการสะท้อนต่ำที่สุด ดังสูตรต่อไปนี้

Cr = Bmax / Bmin

โดยที่  Cr       = สัดส่วนความแตกต่างของความชัดเจน

Bmax   = ค่าการสว่างสูงที่สุดในข้อมูลภาพ

Bmin   = ค่าการสว่างต่ำที่สุดในข้อมูลภาพ

ถ้ามีสัดส่วนความแตกต่างของความชัดเจนสูง หมายความว่า ภาพมีความชัดเจนมาก ขอบเขตของวัตถุต่างๆ จะสามารถแยกแยะได้ชัดเจน และถ้ามีสัดส่วนของความแตกต่างของความชัดเจนต่ำ หมายความว่า ภาพลดความคมชัดลง ขอบเขตของแต่ละประเภทข้อมูลไม่ชัดเจน

ค่าความสว่างหรือค่าระดับสีเทาในแต่ละช่วงคลื่น สามารถนำมาปรับปรุงให้ค่าระดับสีเทามีความแตกต่างมากขึ้น แล้วทำให้ได้รับรายละเอียดของข้อมูลภาพมากขึ้น เทคนิคการเน้นรายละเอียดภาพมีหลายวิธี สามารถเน้นภาพให้มีลักษณะรายละเอียดได้แตกต่างกัน ดังนั้นผู้ใช้งานจึงต้องมีความรู้เรื่องวิธีการเน้นรายละเอียดภาพอย่างเพียงพอ เพื่อที่จะสามารถเลือกมาใช้ประโยชน์ให้ตรงกับงานที่ต้องการจัดทำวิธีการเน้นข้อมูลภาพมีดังต่อไปนี้.

1) การเน้นข้อมูลเชิงคลื่น (Spectral enhancement) เป็นการเน้นข้อมูลโดยการพิจารณาค่าของจุดภาพเดี่ยว (Individual pixel) ในภาพโดยไม่พิจารณาจุดภาพข้างเคียง วัตถุประสงค์ของการเน้นข้อมูลแบบนี้ก็คือ เพื่อที่จะทำให้ประเภทข้อมูลที่ต้องการปรากฏให้เห็นชัดมากขึ้นกว่าเดิม ซึ่งขึ้นอยู่กับลักษณะพื้นที่เป้าหมายที่ต้องการจะเน้นวิธีการเน้นข้อมูลที่ใช้สามารถใช้ได้กับช่วงคลื่นหนึ่ง อาจจะไม่เหมาะสมกับอีกช่วงคลื่นหนึ่ง การเน้นข้อมูลภาพโดยทั่วไปแล้วไม่สามารถทำให้ภาพคมชัดได้ทุกประเภท ในภาพหนึ่งๆ ความคมชัดของภาพอาจดีสำหรับลักษณะพื้นที่แบบหนึ่งและลักษณะพื้นที่บางอย่างอาจจะสูญเสียความคมชัดไป

1.1) การเน้นความคมชัดของภาพ (Contrast stretch) เป็นเทคนิคการเน้นรายละเอียดของข้อมูลวิธีหนึ่ง โดยทำการขยายข้อมูลจากดาวเทียมในช่วงคลื่นหนึ่งๆ ให้ช่วงค่าต่ำสุดถึงค่าสูงสุดมีช่วงกว้างขึ้นจนเต็มระดับค่าสีเทาตามจำนวนบิตของข้อมูล เช่น ข้อมูล 8 บิต สามารถแสดงถึง 256 ระดับ และขยายให้ค่าต่ำที่สุดเดิมเป็นค่า 0 และค่าสูงสุดเดิมขยายเต็มที่จนถึงค่า 255 วิธีการนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า การขยายระดับค่าสีเทา (Gray scale stretching) หรือการยืดภาพเพื่อเน้นความชัดเจน (Contrast stretching) มีผลทำให้ภาพเกิดความคมชัดมากขึ้น ในกรณีนี้ฐานข้อมูลจะยังไม่เปลี่ยนแปลงโดยการเก็บตารางค้นหา (Look Up Table : LUT) หรืออาจเก็บไว้แบบถาวรก็ได้ การขยายความคมชัดของภาพมีหลายรูปแบบด้วยกันเพื่อใช้ปรับเปลี่ยนความคมชัดของภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสามารถที่จะขยายแผนภูมิภาพในช่วงที่เราสนใจที่จะศึกษาโดยเฉพาะ เช่น มีความต้องการจะศึกษาเฉพาะเรื่องน้ำ ก็จะต้องขยายช่วงของแผนภูมิภาพในช่วงต่ำ เป็นต้น

ภาพแสดงข้อมูลจากดาวเทียมก่อนและหลังการเน้นความคมชัดของภาพ
ภาพแสดงข้อมูลจากดาวเทียมก่อนและหลังการเน้นความคมชัดของภาพ

การขยายความคมชัดของภาพอาจมีหลายประเภทด้วยกัน คือ

1.1.1) การเน้นความคมชัดเชิงเส้น (Linear contrast stretch) เป็นวิธีง่ายที่สุดที่จะปรับความชัดของภาพซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะยึดข้อมูลดิบซึ่งมีช่วงของแผนภูมิในช่วงแคบๆ แล้วยึดข้อมูลออกให้เต็ม 0-255 ระดับ

1.1.2) การเน้นความคมชัดไม่ใช่เชิงเส้น (Nonlinear contrast stretch) เป็นวิธีที่เพิ่มหรือลดความคมชัด ในบางช่วงแทนที่จะใช้ความชันที่คงที่ตลอดช่วง

1.1.3) การเน้นความคมชัดเชิงเส้นต่อเนื่อง (Piecewise linear contrast stretch) ในกรณีนี้ค่าข้อมูลมีความต่อเนื่อง ในช่วงใดๆ จะต้องมีความชันที่คงที่ ค่าข้อมูลที่กำหนดจะมีทิศทางเพิ่มขึ้นเท่านั้น

1.2) ความเท่ากันของแผนภูมิภาพ (Histogram equalization) เป็นการขยายความคมชัดไม่ใช่เชิงเส้นที่มีกระบวนการกระจายค่าของจุดภาพ เพื่อให้มีจำนวนของจุดภาพเท่ากันในแต่ละช่วงของค่าจุดภาพ ผลที่ได้ก็คือจะมีแผนภูมิเรียบขึ้นความคมชัดของภาพดีขึ้นในบริเวณยอดของแผนภูมิ

1.3) อัตราส่วนเชิงสเปกตรัม (Spectral ratio) หมายถึง การเน้นข้อมูลภาพเชิงเลขซึ่งใช้ผลจากอัตราส่วนของค่าจุดภาพ ของข้อมูลต่างแบนด์กันในตำแหน่งเดียว แล้วให้ผลลัพธ์ในแหน่งเดิม การที่เลือกใช้อัตราส่วนระหว่างแบนด์ใดนั้นขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการประยุกต์ใช้งาน การประยุกต์ใช้งานภาพที่ต้องการนอกจากอัตราส่วนของแบนด์เดี่ยวแล้ว อัตราส่วนของผลต่างของแบนด์ต่อผลบวกของแบนด์ก็ยังเป็นที่นิยมใช้กันมากเช่นกัน

1.4) ผลบวกเชิงเส้น (Linear combination) เป็นการเน้นข้อมูลอีกวิธีหนึ่งที่นิยมใช้กันมากและสามารถนำข้อมูลในหลายแบนด์มาใช้ คือ วิธีผลบวกเชิงเส้นของแบนด์ต่างๆ โดยแต่ละแบนด์จะมีการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์เพื่อที่จะเพิ่มหรือลดน้ำหนักในแต่ละแบนด์โดยมีรูปแบบดังนี้

A = a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4 + …..

โดยที่ A = ผลบวกเชิงเส้น

a1, a2, a3 ……. = ค่าสัมประสิทธ์

x1, x2, x3 ….. = ค่าของจุดภาพในแต่ละแบนด์ในตำแหน่งเดียวกัน

ค่าผลบวกเชิงเส้นหรือค่า A จะเป็นค่าจุดภาพใหม่ โดยแทนที่ลงในตำแหน่งเดิม เกิดเป็นภาพใหม่ที่ได้จากวิธีดังกล่าว ความคมชัดของภาพขึ้นอยู่กับน้ำหนักของค่าสัมประสิทธิ์ a1, a2, a3 ………ที่กำหนดลงไปในแต่ละแบนด์ค่าสัมประสิทธิ์นี้อาจจะเป็นค่าลบหรือค่าบวกก็ได้จากสมการผลบวกเชิงเส้น ผลบวกเชิงเส้น (A) ที่ได้รับส่วนใหญ่จะมีค่าของจุดภาพต่ำ ซึ่งมีความจำเป็นที่จะต้องปรับให้แผนภูมิภาพอยู่ในช่วงกลางของระดับสีเทา (0-255) และอาจใช้วิธีขยายความคมชัดของภาพร่วมด้วยก็ได้

1.5) การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (Principle Component Analysis: PCA) เป็นวิธีการปรับปรุงคุณภาพข้อมูลอีกวิธีหนึ่ง ที่สามารถนำเอาข้อมูลจำนวนมากมาคำนวณทางคณิตศาสตร์ เพื่อลดจำนวนข้อมูลลงโดยยังคงลักษณะเด่นของข้อมูลส่วนใหญ่เอาไว้เกือบทั้งหมด ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักจะได้ข้อมูลชุดใหม่ในรูปขององค์ประกอบที่เกิดจากการรวมตัวเชิงแนวเส้น การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักมาประยุกต์ใช้ในงานด้านการรับรู้จากระยะไกล เป็นการสร้างช่วงคลื่นใหม่ ซึ่งเป็นตัวแทนของมวลข้อมูล ที่ได้จากช่วงคลื่นเก่าหลายช่วงคลื่นโดยช่วงคลื่นใหม่จะมีปริมาณข้อมูลเกือบทั้งหมดที่มีอยู่ในช่วงคลื่นเก่า แต่ที่เหลืออยู่ในจำนวนช่วงคลื่นหรือองค์ประกอบที่น้อยกว่า จึงช่วยให้ลดจำนวนช่วงคลื่นที่จะนำไปใช้ในการคำนวณเพื่อจำแนกประเภทข้อมูลและลดเวลาที่ใช้ในการคำนวณ หรือหากนำช่วงคลื่นใหม่มาทำภาพสีผสม จะช่วยปรับปรุงคุณภาพของข้อมูลให้มีรายละเอียดมากขึ้นและง่ายต่อการตีความ

ตัวอย่างในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก เช่น นำข้อมูลจากดาวเทียม LANDSAT ระบบ TM จำนวน 7 ช่วงคลื่น มาคำนวณข้อมูลแต่ละช่วงคลื่นแล้วได้รับช่วงคลื่นใหม่ดังนี้

1.5.1) การคำนวณค่าทางสถิติภาพของแต่ละช่วงคลื่น ได้แก่ ค่าการสะท้อนสูงสุด-ค่าการ สะท้อนต่ำสุด ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าการแปรปรวน และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

1.5.2) การคำนวณ Variance-covariance matrix จากค่าสถิติแต่ละช่วงคลื่น มีการคำนวณค่าความแปรปรวน (ค่าแนวทแยงเฉพาะของแต่ละช่วงคลื่น) และค่าความแปรปรวนร่วม ซึ่งเป็นค่าที่บอกความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ช่วงคลื่นทีละคู่ ว่ามีความสัมพันธ์กันมากน้อยอย่างไร ค่าความแปรปรวนร่วมมาก หมายถึง ช่วงคลื่นคู่นั้นมีความสัมพันธ์กันค่อนข้างมาก หรือมีลักษณะร่วมที่คล้ายคลึงกัน

1.5.3) การคำนวณค่าสหสัมพันธ์ เพื่อจัดกลุ่มข้อมูลชุดใหม่ตามค่าสหสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลต่างๆ ที่มีค่าสัมพันธ์กันสูง เช่น ช่วงคลื่นที่ 1 2 และ 3 มีค่าความสัมพันธ์กันสูง เพราะทั้ง 3 ช่วงคลื่นมีคุณสมบัติเป็นคลื่นตามองเห็นเหมือนกัน จึงทำให้ข้อมูลจะมีลักษณะคล้ายกันในด้านค่าการสะท้อนของวัตถุต่างๆ หรือช่วงคลื่นที่ 5 และ 7 มีค่าสหสัมพันธ์สูงเช่นกัน เพราะเป็นคลื่นอินฟราเรดกลางคล้ายๆ กัน ส่วนช่วงคลื่นที่ 4 จะมีความสัมพันธ์กับช่วงคลื่นอื่นค่อนข้างต่ำ ทั้งนี้เพราะเป็นช่วงคลื่นที่เป็นค่าอินฟราเรดใกล้ เมื่อพิจารณาจากข้อมูลชุดเดิม (6 ช่วงคลื่น)เราจึงมีกลุ่มข้อมูลตามค่าสหสัมพันธ์ 3 กลุ่มใหญ่ คือ กลุ่มคลื่นตามองเห็น (ช่วงคลื่นที่ 1 2 และ 3) กลุ่มคลื่นอินฟราเรดระยะกลาง (ช่วงคลื่นที่ 5 และ 7) และ คลื่นอินฟราเรดใกล้ (ช่วงคลื่นที่ 4) การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักจะจัดสร้างข้อมูลภาพชุดใหม่หรือองค์ประกอบใหม่โดยแยกตามลักษณะร่วมของช่วงคลื่น

1.5.4) การคำนวณพิกัดของจุดภาพใหม่ (Transformation) โดยเอาช่วงคลื่นสัมพันธ์กันสูงไว้ด้วยกันในช่วงคลื่นใหม่ที่จะสร้างขึ้น แล้วให้ช่วงคลื่นใหม่นั้นมีความสัมพันธ์กันน้อยที่สุด

1.6) ดัชนีพืชพรรณ (Vegetation index) เป็นการคำนวณโดยนำช่วงคลื่นที่เกี่ยวข้องกับพืชพรรณมาทำสัดส่วนซึ่งกันและกัน แล้วให้ผลลัพธ์ในการจำแนกบริเวณที่มีปริมาณพืชพรรณปกคลุม (Biomass) กับบริเวณที่ไม่ใช่พืชพรรณ เป็นประโยชน์ในการติดตามการเพิ่มขึ้น หรือลดลงของพืชพรรณ และสถานการณ์สิ่งแวดล้อมในพื้นที่ที่ศึกษา ช่วงคลื่นที่เกี่ยวกับพืชพรรณได้แก่ ช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง มีคุณสมบัติในการวัดค่าการสะท้อนจากส่วนที่มีการดูดกลืนพลังงานในใบพืชหรือส่วนที่มีคลอโรฟิลล์ และช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้มีคุณสมบัติในการแยกแยะพืชพรรณและวัดปริมาณมวลชีวภาพ เช่น กรณีของข้อมูลจากดาวเทียม LANDSAT ระบบ TM คือ ช่วงคลื่นที่ 3 และช่วงคลื่นที่ 4หรือกรณีดาวเทียม SPOT คือ ช่วงคลื่นที่ 2 และช่วงคลื่นที่ 3 เป็นต้น ดัชนีพืชพรรณมีวิธีการคำนวณหลายวิธีด้วยกันที่สำคัญ มีดังนี้

1.6.1) วิธี Ratio Vegetation Index (RVI) เป็นการทำสัดส่วนระหว่างช่วงคลื่น 2 ช่วงคลื่นอย่างง่ายๆ คือ นำเอาช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้มาหารด้วยช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง ดังสูตรต่อไปนี้

RVI = NIR / RED

โดยที่    RVI = ดัชนีพืชพรรณ

NIR = ช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้

RED = ช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง

1.6.2) วิธี Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) เป็นการทำสัดส่วนระหว่างช่วงคลื่น 2 ช่วงคลื่นที่ปรับให้มีลักษณะเป็นการกระจายปกติ คือ นำช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้มาลบด้วยช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง แล้วหารด้วยผลบวกของช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้และช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง ดังสูตรต่อไปนี้

NDVI = (NIR – RED) / (NIR + RED)

โดยที่    NVDI = ดัชนีพืชพรรณ

NIR = ช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้

RED = ช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง

การคำนวณดัชนีพืชพรรณโดยปกติจะให้ค่าอยู่ระหว่าง -1 และ 1 ซึ่งหากต้องการปรับให้เป็นค่าการสะท้อนปกติในช่วง 0-255 สามารถคำนวณได้ด้วยสูตรต่อไปนี้

NDVI = ((NIR – RED) / (NIR + RED) × 128) + 128

1.6.3) Soil Adjustment Vegetation Index (SAVI) เป็นดัชนีพืชพรรณที่สร้างขึ้นเพื่อการคำนวณพืชพรรณในพื้นที่ศึกษาที่มีปริมาณพืชพรรณค่อนข้างต่ำ มีสูตรการคำนวณคล้ายๆ กับ NDVI แต่มีการให้ค่าคงที่ (L) เพิ่มขึ้นเพื่อลดอิทธิพลของค่าการสะท้อนจากดินที่เป็นพื้นล่างของพืชพรรณ ถ้าค่าคงที่มีค่าเท่ากับศูนย์ หมายถึงดัชนี SAVI มีค่าเท่ากับดัชนี NDVI แต่หากมีสัดส่วนพืชพรรณปกคลุมพอสมควร ค่าคงที่จะมีค่าประมาณ 0.5 มีสูตรการคำนวณดังนี้

SAVI = ((NIR – RED) / (NIR + RED + L)) × (1 + L)

โดยที่    SAVI = ดัชนีพืชพรรณ

NIR = ช่วงคลื่นอินฟาเรดใกล้

RED = ช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง

L = ค่าคงที่

1.6.4) Transformation Vegetation Index (TVI) เป็นการคำนวณดัชนีพืชพรรณ ที่สร้างขึ้นมาเพื่อประยุกต์ใช้กับการประมาณปริมาณพืชพรรณในพื้นที่ที่เป็นทุ่งหญ้า มีการคำนวณดังนี้

TVI = ((NIR – RED) / (NIR + RED + L) + 0.5)1/2

ค่าการสะท้อนในข้อมูลภาพที่เป็นผลลัพธ์ของดัชนีพืชพรรณ จะเป็นค่าจริงที่สามารถรวมกลุ่มจุดภาพที่มีค่าสะท้อนใกล้เคียงกันแล้วตีความเป็นปริมาณพืชพรรณ เมื่อเปรียบเทียบกับสภาพที่เป็นจริง

2) การเน้นข้อมูลแบบเชิงพื้นที่ (Spatial enhancement) เป็นการเน้นข้อมูลโดยพิจารณาค่าของจุดภาพรอบข้าง แตกต่างกับการเน้นข้อมูลช่วงคลื่นซึ่งพิจารณาค่าของจุดภาพเดี่ยวๆ เท่านั้น โดยทั่วไปการเน้นข้อมูลแบบนี้จะพิจารณาจากความถี่ของกลุ่มข้อมูลข้างเคียง หรือความแตกต่างของค่าจุดภาพสูงสุดและต่ำสุดของกลุ่มข้อมูลภาพรอบข้าง หมายถึงการเปลี่ยนแปลงในค่าของจุดภาพต่อหนึ่งหน่วยระยะทางสำหรับบางส่วนของภาพที่กำหนดกระบวนการเฉลี่ยค่าของกลุ่มขนาดเล็กของจุดภาพจำนวนหนึ่งผ่านเข้าไปในภาพหนึ่ง เพื่อเปลี่ยนแปลงความถี่ของกลุ่มจุดภาพนั้นๆ เรียกว่า การกรองแบบวนรอบ (Convolution filtering) กระบวนการนี้ใช้ส่วนกลางแบบวนรอบ(Convolution kernel) ซึ่งเป็นเมทริกซ์ของตัวเลขที่ใช้ในการเปลี่ยนค่าของแต่ละจุดภาพด้วยค่าของจุดภาพรอบข้างในรูปแบบเฉพาะ จำนวนของตัวเลขในเมทริกซ์จะเป็นตัวกำหนดน้ำหนักในการปรับเปลี่ยนค่าของจุดภาพเฉพาะที่ค่าตัวเลขนี้มักจะเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์ เพราะใช้รูปแบบและวิธีทางสมการคณิตศาสตร์ ตัวอย่างการเน้นข้อมูลแบบเชิงพื้นที่ เช่น การกรองภาพ (Image filtering) ดังรายละเอียด

2.1) การกรองภาพ หมายถึง การปรับเปลี่ยนค่าของจุดภาพที่มีจำนวนน้อยเข้ากับจุดภาพที่มีจำนวนมากหรือกำจัดจุดภาพที่มีส่วนน้อยออกจากภาพ เพื่อความเข้าใจเกี่ยวกับการปรับเปลี่ยนค่าของจุดภาพที่ไม่ต้องการแบบวนรอบจะใช้เมทริกซ์ซ้อนทับบนแฟ้มข้อมูลจุดภาพ จุดภาพที่ถูกเปลี่ยนค่าจะอยู่บนหน้าต่าง ตัวกรองภาพที่ใช้กับข้อมูลจากดาวเทียม เป็นกรอบตารางกริดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (Matrix) โดยมีจำนวนจุดภาพทั้งในแนวตั้งและแนวนอนเป็นเลขคี่เสมอ เช่น 3×3 5×5 และ 7×7 เป็นต้น ทั้งนี้เพื่อให้เกิดความสมดุล (Symmetry) กับจุดภาพที่อยู่ตรงกลางกรอบของตัวกรอง การแปลงค่าใหม่ของจุดภาพโดยวิธีการกรองภาพ ทำได้โดยการเคลื่อนกรอบตัวกรองไปตามข้อมูลภาพจากซ้ายไปขวาทีละแถวจนหมดทั้งภาพ ในระหว่างที่ตัวกรองเคลื่อนที่ไป จะทำการคำนวณค่าใหม่ให้แก่จุดภาพที่อยู่ตรงกลางกรอบของตัวกรอง จากลักษณะการเคลื่อนที่ดังกล่าว ตัวกรองภาพจึงมีชื่อเรียกว่า ส่วนกลาง (Kernel)

การใช้ตัวกรองภาพสามารถประยุกต์ใช้ได้โดยตรงกับข้อมูลเชิงพื้นที่ที่อยู่ในรูปข้อมูลเชิงเลข เช่น ข้อมูลจากดาวเทียม และเรียกว่า วิธีการแบบวนรอบ ซึ่งหมายถึง กระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่คำนวณค่าข้อมูลเชิงเลข หรือค่าการสะท้อนเชิงคลื่น (Radiometric) ของแต่ละจุดภาพกึ่งกลางใหม่ โดยใช้ค่าจากทุกจุดภาพที่ตกอยู่ในกรอบของตัวกรอง ในขณะที่ทำการกวาดผ่านข้อมูลภาพมาเป็นค่าพื้นฐานเริ่มต้น แล้วแปลงค่าเหล่านั้นด้วยวิธีการคณิตศาสตร์หลายรูปแบบ เช่น การคูณ การหาร การหาค่าเฉลี่ยจากค่ามัชฌิมเลขคณิต (Mean) มัธยฐาน (Median) ฐานนิยม(Mode) หรือการหาค่าความเบี่ยงเบนในกรอบตัวกรอง (Local standard deviation) ฯลฯ และบางครั้งอาจมีการให้ค่าน้ำหนัก (Weighting) ร่วมกันด้วย

ตัวกรองความถี่ต่ำหรือตัวกรองทำให้เรียบ (Low pass or Smoothing filter) มีคุณสมบัติเด่นในการปรับปรุงข้อมูลภาพให้เรียบ หรือลดความแตกต่างของขอบเขตของวัตถุลง มีให้เลือกใช้ได้หลายชนิด ดังนี้

2.1.1) ตัวกรองแบบค่าเฉลี่ยเลขคณิต เป็นตัวกรองที่นำหลักการของการคำนวณหาค่าเฉลี่ยมาใช้ โดยตัวกรองมีค่าเป็นบวกทั้งหมด โดยค่าเดิมของจุดภาพกึ่งกลางของตัวกรองจะมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่ากรองอื่นก็ได้ ตัวกรองภาพในลักษณะนี้จะทำให้ภาพดูเรียบขึ้น นิยมใช้กับภาพที่มีจุดภาพเดี่ยวๆ ที่มีค่าต่างจากภาพโดยรอบอื่นๆ และปรากฏแทรกอยู่ระหว่างจุดภาพจำนวนมากที่มีค่าใกล้เคียงกัน เรียกว่า การรบกวนในข้อมูลภาพ (Image noise) เมื่อใช้ตัวกรองผ่านค่าความถี่ต่ำจะทำให้ภาพดูเรียบมากขึ้น (ภาพที่ 3.47ข) เช่น ใช้กับภาพหลังจากที่มีการทำการจำแนกประเภทข้อมูลไปแล้ว เพื่อลดจำนวนจุดภาพเดี่ยวๆ ลง หรือกรณีที่มีจุดภาพที่เสียก็อาจจะใช้วิธีนี้ช่วยทำให้ข้อมูลภาพดีขึ้น

2.1.2) ตัวกรองแบบค่ากึ่งกลาง (Median filter) เป็นการหาค่ากึ่งกลางของจุดภาพโดยการเรียงลำดับค่าจากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อยภายในตัวกรองภาพ วิธีการทางสถิตินี้ช่วยลดค่าของจุดภาพที่มีค่าโดดเด่น แตกต่างอย่างมาก จากค่าของจุดภาพที่อยู่ใกล้เคียงลง ข้อมูลภาพที่ใช้ตัวกรองแบบค่ากึ่งกลาง จะมีคุณสมบัติในการลดสัญญาณรบกวนต่างๆ ได้ดีกว่าตัวกรองแบบค่าเฉลี่ยเลขคณิต โดยจะทำให้ภาพมีความเรียบมากขึ้น แต่จะไม่ลบส่วนที่เป็นขอบเขตหรือลายเส้นอื่นๆ ในภาพให้เรียบตามส่วนที่เป็นสัญญาณรบกวน ในการเปลี่ยนค่าจุดกลางอาจจะตั้งเกณฑ์ควบคุมได้ด้วย เช่น ให้เกิดการเปลี่ยนค่ากลางก็ต่อเมื่อค่าเดิมต่างจากค่าใหม่

2.1.3) ตัวกรองแบบฐานนิยม (Mode filter) เป็นการใช้วิธีการทางสถิติแบบฐานนิยม ซึ่งเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ใช้ในการหาค่าจุดภาพกึ่งกลาง โดยพิจารณาจากความถี่มากที่สุดจากจำนวนจุดภาพทั้งหมดที่อยู่ในกรอบของตัวกรองแบบฐานนิยม ใช้หลักการที่ว่า จุดภาพกึ่งกลางย่อมจะมีความสัมพันธ์กับจุดภาพที่อยู่โดยรอบคือมักจะมีค่าใกล้เคียงกัน ดังนั้นเมื่อเกิดจุดภาพที่มีค่าโดดเด่นต่างจากจุดภาพที่อยู่โดยรอบ อาจจะสรุปได้ว่าจุดภาพนั้นเป็นผลจากสัญญาณรบกวน กรณีดังกล่าวจะพบมากกับข้อมูลที่ผ่านการวิเคราะห์และจำแนกแล้ว ซึ่งเป็นภาพเดี่ยวมีค่าในแต่ละจุดภาพแสดงรหัสหรือสัญลักษณ์ที่มีการตีความแล้ว จึงแตกต่างจากค่าเชิงคลื่นของจุดภาพในข้อมูลจากดาวเทียมทั่วไป ดังนั้นการใช้วิธีทางสถิติแบบค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือค่ากึ่งกลาง จึงไม่สื่อความหมายแต่อย่างใดกับข้อมูลที่ถูกแปลงค่าและให้ผลไม่ดีนัก ในกรณีนี้การใช้วิธีการทางสถิติแบบฐานนิยมจึงเหมาะสมกว่า การแปลงค่าสามารถตั้งกฎเกณฑ์ได้เช่นกัน เช่น ให้เปลี่ยนค่าจุดภาพกึ่งกลางเมื่อจำนวนจุดภาพโดยรอบที่มีค่าเดียวกัน มีจำนวนมากกว่า 4 จุดภาพขึ้นไป เป็นต้น

ภาพแสดงภาพที่ผ่านตัวกรองแบบความถี่ต่ำหรือตัวกรองทำให้เรียบ ขนาด 5 X 5
ภาพแสดงภาพที่ผ่านตัวกรองแบบความถี่ต่ำหรือตัวกรองทำให้เรียบ ขนาด 5 X 5

2.1.4) ตัวกรองความถี่สูง (High frequency kernel) ในการวิเคราะห์ข้อมูลจากดาวเทียมผู้ใช้งานส่วนใหญ่ต้องการเห็นขอบเขตของวัตถุต่างๆ อย่างชัดเจนมากที่สุดเท่าที่จะเน้นได้ เพื่อสามารถแยกแยะขอบเขตลวดลายของวัตถุต่างชนิดกันได้สะดวกขึ้น เทคนิคการเน้นความคมชัดข้อมูลจากภาพดาวเทียมจึงมีผู้คิดค้นเพื่อปรับปรุงคุณภาพของภาพให้ความคมชัดมากที่สุด ซึ่งยังเป็นประโยชน์ต่อการหาตำแหน่งโดยอาศัยจุดตัดของลายเส้นต่างๆ โดยใช้ตัวกรองภาพแบบเน้นขอบเขตของวัตถุหรือตัวกรองผ่านความถี่สูง (Edge enhancement or High pass filter) การเน้นความคมชัดของภาพมีวิธีการซับซ้อนเมทริกซ์หรือส่วนกลางที่ใช้แบบความถี่สูง ค่าจุดภาพที่ต่ำอยู่แล้วจะต่ำลงอีกค่าที่สูงอยู่แล้วจะสูงขึ้น ซึ่งเดิมความแตกต่างของค่าจุดภาพไม่มากนักจะทำให้ภาพมีค่าจุดภาพแตกต่างกันมากขึ้นส่วนกลางแบบความถี่สูงจะทำหน้าที่เน้นข้อมูลขอบ (Edge enhancers) เทคนิคนี้นิยมประยุกต์ใช้มากในงานสำรวจทางธรณีวิทยา

ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นการใช้ส่วนกลางแบบความถี่สูงกับข้อมูลจุดภาพที่มีค่าต่ำและค่าสูงตามลำดับ

ภาพการใช้ส่วนกลางแบบความถี่สูงกับข้อมูลจุดภาพที่มีค่าต่ำ และสูง
ภาพการใช้ส่วนกลางแบบความถี่สูงกับข้อมูลจุดภาพที่มีค่าต่ำ และสูง

การเน้นคุณภาพของภาพที่มีองค์ประกอบเป็นลายเส้น สามารถทำได้โดยผ่านตัวกรองภาพแบบที่เน้นขอบของวัตถุ (Edge detection) จะให้ผลลัพธ์ คือ ช่วยเน้นขอบเขตต่างๆ ขององค์ประกอบภาพทั้งหมด มีการคิดค้นตัวกรองภาพชนิดนี้เอาไว้หลายประเภท เช่น ตัวกรองแบบ Laplacian นอกจากนั้นยังมีตัวกรองที่เน้นขอบเขตเฉพาะทิศทางใดทิศทางหนึ่งในภาพ สามารถเลือกใช้ตัวกรองภาพเฉพาะทิศทางนั้นๆ ได้ โดยสังเกตว่าในข้อมูลภาพที่มีองค์ประกอบที่เป็นลายเส้นเอนเอียงภาพไปทางใดเป็นส่วนใหญ่ เช่น แนวตั้ง แนวนอน ทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ เช่น ตัวกรองแบบ Sobel และตัวกรองแบบ Prewitt เป็นต้น

รูปแสดงภาพที่ผ่านตัวกรองแบบความถี่สูงหรือตัวกรองเน้นขอบวัตถุ
รูปแสดงภาพที่ผ่านตัวกรองแบบความถี่สูงหรือตัวกรองเน้นขอบวัตถุ

2.1.5) ส่วนกลางผลรวมเท่ากับศูนย์ (Zero sum kernel) หมายความว่า ผลรวมของสัมประสิทธิ์ในส่วนกลางมีค่าเท่ากับศูนย์ เมื่อส่วนกลางนี้ถูกใช้ผลรวมที่เป็นศูนย์จะแทนด้วยค่า 1 เพราะว่าเลขอะไรหารด้วยศูนย์ จะไม่มีผลลัพธ์ ตัวเลขส่วนกลางแบบนี้จะมีผลต่อผลลัพธ์ ดังนี้

– มีค่าเป็นศูนย์ในพื้นที่ค่าข้อมูลเท่ากัน (ไม่มีขอบ)

– มีค่าต่ำในพื้นที่ที่มีความถี่ของข้อมูลต่ำ (Low spatial frequency)

– มีค่าสูงมากสำหรับค่าที่สูงอยู่แล้ว และค่าต่ำมากสำหรับค่าที่ต่ำอยู่แล้ว ในพื้นที่มีความถี่ของข้อมูลสูง (High spatial frequency)

2.1.6) การปฏิบัติการระหว่างภาพ (Image operation) เป็นการคำนวณสัดส่วนระหว่างข้อมูลภาพหลายช่วงคลื่น มีหลักการคำนวณโดยใช้ข้อมูลหลายช่วงคลื่นมาทำการคำนวณด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์แล้วให้ได้ผลลัพธ์ที่มีรายละเอียดในบางเรื่องมากขึ้น ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของช่วงคลื่นที่นำมาใช้คำนวณ วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้กันมาก เช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร ระหว่างข้อมูลภาพหลายช่วงคลื่น การคำนวณสัดส่วนระหว่างข้อมูลภาพหลายช่วงคลื่นที่นิยมใช้กันมากได้แก่ การคำนวณดัชนีพืชพรรณ การคำนวณดัชนีความสว่างและการทำสัดส่วนระหว่างข้อมูลภาพ เป็นต้น

ที่มา : ตำราเทคโนโลยีอวกาศและภูมิสารสนเทศศาสตร์