Optimization กับการประยุกต์ใช้งานในภารกิจด้านอวกาศและภูมิสารสนเทศ

การหาค่าคำตอบที่เหมาะสม หรือ Optimization มีความสำคัญมากในการใช้เพื่อแก้ปัญหาที่อยู่รอบตัวเรา ไม่ว่าจะเป็นปัญหาในสาขาวิชาวิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ หรือแม้กระทั่งการจัดการด้านธุรกิจ โดยที่ Optimization นี้ จะเกี่ยวกับการช่วยในการตัดสินใจ (Decision making) เพื่อให้ได้คำตอบที่ดีที่สุดของปัญหา จากบรรดาค่าคำตอบตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด โดยที่ค่าความเหมาะสม (Fitness) ของแต่ละตัวเลือกจะถูกกำหนดโดยค่าฟังก์ชันเป้าหมาย (Objective function) ซึ่งโดยทั่วไปแล้วรูปแบบของปัญหา Optimization จะเป็นดังนี้

01

 

02

03
รูปที่ 1 แสดงตัวอย่างฟังก์ชันเป้าหมาย ซึ่งมีค่าอยู่ในแกน Z และมีตัวแปร (Variables) คือ คู่อันดับ (x,y)

สำหรับการประยุกต์ใช้งาน Optimization เพื่อภารกิจด้านอวกาศ และภูมิสารสนเทศ ของสำนักงานพัฒนาเทคโนโลยีอวกาศและภูมิสารสนเทศ (องค์การมหาชน) นั้น ได้มีการใช้เพื่อแก้ปัญหาในหลายโครงการ แต่ในบทความนี้จะยกตัวอย่าง 2 โครงการ ที่ได้ดำเนินการอยู่ในขณะนี้ ได้แก่ การใช้ Optimization techniques เพื่อจัดลำดับการถ่ายภาพของดาวเทียมไทยโชต เพื่อให้สามารถถ่ายภาพพื้นที่ที่ต้องการได้อย่างครบถ้วนสมบูรณ์ แต่ใช้เวลาในการถ่ายภาพให้แล้วเสร็จเร็วที่สุด ส่วนอีกโครงการหนึ่งเป็นการใช้ Optimization techniques เพื่อแก้ปัญหาด้านการวิเคราะห์หาตำแหน่งที่ตั้งที่เหมาะสม (Location analysis) เช่น การตั้งแหล่งอำนวยความสะดวก หรือ สถานที่เพื่อให้บริการประชาชน โดยพื้นที่ที่เหมาะสมต้องสามารถอำนวยความสะดวกให้แก่ผู้ใช้บริการได้มากที่สุด และค่าต้นทุนในการตั้งแหล่งอำนวยความสะดวกนั้นๆ จะต้องมีค่าต่ำที่สุดด้วย

การจัดลำดับการถ่ายภาพของดาวเทียมไทยโชต โดยใช้ Optimization techniques

หน้าที่หลักของดาวเทียมสำรวจโลก (Earth observing satellite) คือ การถ่ายภาพพื้นผิวโลก เพื่อตอบสนองความต้องการของผู้ใช้งาน โดยผู้ใช้งานจะส่งคำขอซึ่งเป็นพื้นที่ที่ต้องการให้ดาวเทียมถ่ายภาพมายังสถานีควบคุมภาคพื้นดิน และสถานีควบคุมภาคพื้นดินต้องทำการจัดการคำขอเหล่านั้น โดยการแบ่งพื้นที่ที่ต้องการ ออกเป็นพื้นที่ขนาดเล็กๆ ที่ดาวเทียมสามารถถ่ายเพียงครั้งเดียวได้ ที่เรียกว่า Strip หลังจากนั้น ระบบจะพิจารณาข้อจำกัดต่างๆ ของดาวเทียมและใช้ Optimization techniques เพื่อจัดลำดับ Strip เหล่านั้นอย่างเหมาะสมที่สุด ก่อนจะส่งเป็นคำสั่งไปยังดาวเทียม เพื่อถ่ายภาพตามลำดับ

รูปที่ 2 แสดงหน้าที่หลักของดาวเทียมสำรวจโลก
รูปที่ 2 แสดงหน้าที่หลักของดาวเทียมสำรวจโลก
รูปที่ 3 แผนภาพกระบวนการจัดลำดับการถ่ายภาพ
รูปที่ 3 แผนภาพกระบวนการจัดลำดับการถ่ายภาพ

การวิเคราะห์หาตำแหน่งที่ตั้งที่เหมาะสม โดยใช้ Optimization techniques

ปัญหาการหาตำแหน่งที่ตั้งของแหล่งอำนวยความสะดวกที่นำมาพิจารณา คือ p-Median problem ซึ่งเป็นปัญหาหนึ่งในกลุ่มปัญหาการหาทำเลที่ตั้งแบบโครงข่าย  (Network-based location problem) โดยที่ต้องการหาแหล่งที่ตั้งจำนวน p จุด จากแหล่งที่ตั้งที่เป็นไปได้ทั้งหมด m จุด ซึ่งผลคำตอบของการเลือกจุด p จุดนี้ ต้องการให้ผู้ใช้บริการแต่ละคนเดินทางโดยใช้ระยะทางรวมน้อยที่สุด จากที่อยู่อาศัยของผู้ใช้บริการไปยังจุดที่ใกล้ที่สุด จากบรรดาจุดที่ถูกเลือกเพื่อเป็นที่ตั้งแหล่งอำนวยความสะดวก และการจะตั้งสิ่งอำนวยความสะดวกที่ p จุดที่เลือก จะต้องใช้ต้นทุนน้อยที่สุดอีกด้วย ซึ่งจะเห็นว่าปัญหาที่ต้องการแก้นี้สนใจผลคำตอบที่มาจากการพิจารณา 2 ฟังก์ชันเป้าหมาย ซึ่งไม่ได้ไปในทิศทางเดียวกัน ดังนั้น Optimization techniques ที่ใช้ จึงต้องเป็นอัลกอริทึมที่ใช้เพื่อแก้ปัญหา Multi-objective optimization ซึ่งนักวิจัยของเรา ได้ทำผลการทดสอบ โดยประยุกต์ใช้วิธี Nondominated sorting genetic algorithm II (NSGA-II) และวิธี Indicator-based multi-objective local search (IBMOLS) เพื่อแก้ปัญหา Multi-objective p-Median problem นี้

06
รูปที่ 4 ตัวอย่างของ p-Median problem ที่ p=4 และ m=20

ที่มา:

  1. Tangpattanakul, P., 2013. Multi-objective optimization of Earth observing satellite missions. PhD thesis, INSA Toulouse, France.
  2. Tangpattanakul, P., “Genetic Algorithm and Local Search Comparison for Solving Bi-objective p-Median Problem”, In proceedings of the 4th International Conference on Informatics, Electronics & Vision, Fukuoka, Japan, June
  3. Tangpattanakul, P. and Chaimatanan, S., “Biased Random Key Genetic Algorithm for Multiple Priorities Task Scheduling Applied to Earth Observing Satellite Mission”, In Proceedings of the 36th Asian Conference on Remote Sensing (ACRS 2015), Metro Manila, Philippines, October 2015.
  4. http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/21239-tips—tricks–getting-started-using-optimization-with-matlab/content/optimTipsWebinar/html/optimTipsTricksWalkthrough.html