ระบบพิกัดในแผนที่

เนื่องจากโลกเป็นทรงกลมเมื่อมีการกำหนดตำแหน่งต่างๆ บนโลก จึงต้องถ่ายทอดตำแหน่งจากพื้นที่จริงลงมาสู่แผนที่ด้วยระบบพิกัด โดยระบบพิกัดแผนที่ คือ การอ้างอิงตำแหน่งของโลกที่ถ่ายทอดลงมาสู่แผนที่ซึ่งมีลักษณะแบนราบ โดยกำหนดให้มีจุดกำเนิดของพิกัดอยู่บนผิวโลก และมีลักษณะเป็นระบบพิกัดฉาก อันเกิดจากการตัดกันของแกนสมมติ ตั้งแต่ 2 แกนขึ้นไป ระบบพิกัดแผนที่มีอยู่ด้วยกันสองชนิด คือ ระบบพิกัด 2 มิติ และระบบพิกัด 3 มิติ ซึ่งพิกัดเหล่านี้ได้อ้างอิงกับตำแหน่งบนโลกด้วยระบบพิกัดทางภูมิศาสตร์ ระบบพิกัดภูมิศาสตร์ (Geographic coordinate systems) เป็นระบบพิกัดที่กำหนดตำแหน่งต่างๆ บนพื้นโลก ด้วยวิธีการอ้างอิงบอกตำแหน่งเป็นค่าระยะเชิงมุมของละติจูด (Latitude) และลองจิจูด …

การเลือกใช้เส้นโครงแผนที่ตามคุณสมบัติ

การเลือกใช้เส้นโครงแผนที่จำเป็นต้องพิจารณาถึงคุณสมบัติเส้นโครงแผนที่ที่เหมาะสมต่อตำแหน่งพื้นที่ต่างๆ ของโลกที่ต้องการแสดงลักษณะบนแผนที่ เนื่องจากเส้นโครงแผนที่ที่มีรูปร่างต่างกันจะมีความหมาะสมต่อการแสดงอาณาบริเวณพื้นที่ต่างกัน โดยคุณสมบัติ 3 ชนิดของเส้นโครงแผนที่ ได้แก่ คุณสมบัติคงพื้นที่ คุณสมบัติรักษารูปร่าง และคุณสมบัติคงทิศทาง เราสามารถเลือกใช้เส้นโครงแผนที่เพื่อจัดทำแผนที่ที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้ คุณสมบัติคงพื้นที่ การทำแผนที่ลักษณะนี้ อาจต้องเสียลักษณะของรูปร่างจริง อัตราส่วนของเนื้อที่บนแผนที่จะเป็นอัตราส่วนเดียวกันกับอัตราส่วนของเนื้อที่บนพื้นโลก คุณสมบัติคงพื้นที่ ได้แก่ เส้นโครงแผนที่แบบกรวย โดยเฉพาะบริเวณเส้นขนานมาตรฐานซึ่งเป็นบริเวณที่กรวยสัมผัสกับลูกโลก โดยมีความแตกต่างกันตามรูปแบบการสัมผัส เช่น แบบกรวยสัมผัส มีคุณสมบัติในการแสดงรายละเอียดของพื้นที่ที่มีรูปร่างยาวไปทางตะวันออก-ตะวันตกได้ดี เช่น แถบประเทศบริเวณคาบสมุทรสแกนดิเนเวีย แต่มีการบิดเบี้ยวมากขึ้นเมื่ออยู่ไกลจากเส้นขนานมาตรฐาน ส่วนแบบกรวยตัดแสดงรายละเอียดในส่วนของพื้นที่ถูกตัดได้ดี ซึ่งมีอยู่ 2 แหล่ง …

เส้นโครงแผนที่ทางคณิตศาสตร์

เส้นโครงแผนที่แบบมอลล์ไวด์โฮโมโลกราฟิก (Mollweide homolographic projection) เป็นเส้นโครงแผนที่ที่นิยมใช้กันแพร่หลายแสดงส่วนต่างๆ ของโลก มีคุณสมบัติในการรักษาพื้นที่เส้นเมริเดียนกลางและเส้นระนาบศูนย์สูตรจะเป็นเส้นตรงและตัดกันเป็นมุมฉาก ส่วนเส้นเมริเดียนอื่นๆ มีลักษณะเป็นเส้นโค้ง ส่วนเส้นขนานอื่นๆ เป็นเส้นตรง เส้นโครงแผนที่นี้คิดขึ้นโดย Karl B. Mollweide เมื่อปี ค.ศ. 1805 ข้อเสียคือมักมีการบิดเบี้ยวบริเวณเขตขั้วโลก บริเวณแถบเส้นระนาบศูนย์สูตรจะมีความถูกต้องมากกว่า เหมาะสำหรับใช้ทำแผนที่โลก เส้นโครงแผนที่แบบโค้งไซน์ไซนูซอยดัลและเส้นโครงแผนที่แบบแซมซันแฟลมสตีด (Sinusoidal projection or Samson Flamsteed projection) ลักษณะของเส้นขนานทุกเส้นเป็นเส้นตรงตัดกับเส้นเมริเดียนกลางเป็นมุมฉาก ส่วนเส้นอื่นโค้งคล้ายเส้นโครงแผนที่แบบมอลล์ไวด์ …

เส้นโครงแผนที่แบบทรงกระบอก

เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้เป็นเส้นโครงแผนที่ที่ใช้รูปทรงกระบอกเป็นพื้นสัมผัสกับลูกโลก หรือตัดผ่านลูกโลกบริเวณตำแหน่งใดๆ เมื่อคลี่รูปทรงกระบอกเป็นแผ่นแบนราบแล้วจะได้เส้นโครงแผนที่มีลักษณะของเส้นขนานและเส้นเมริเดียนเป็นเส้นตรงตัดกันเป็นมุมฉาก มีทิศทางถูกต้อง รูปร่างถูกต้อง พื้นที่ที่อยู่ใกล้กับจุดสัมผัสจะมีความถูกต้องมาก และยิ่งห่างจากจุดสัมผัสก็มีความคลาดเคลื่อนบิดเบี้ยวมากยิ่งขึ้น เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้นิยมใช้บริเวณพื้นที่โลกระหว่างละติจูด 80 องศาเหนือ-ใต้ ในกลุ่มของเส้นโครงแผนที่ที่พื้นสัมผัสเป็นรูปทรงกระบอกนี้สามารถแบ่งได้ 3 แบบ คือ เส้นโครงแผนที่คงพื้นที่แบบทรงกระบอก (Cylindrical equal area projection) ทรงกระบอกที่ใช้ในการฉายแสงถูกวางสัมผัสกับลูกโลกในตำแหน่งปกติ มีลักษณะของเส้นขนานและเส้นเมริเดียนทุกเส้นเป็นเส้นตรงตัดกันเป็นมุมฉาก เส้นขนานทุกเส้นมีความยาวเท่ากันกับความยาวของเส้นระนาบศูนย์สูตรบนลูกโลก เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้รู้จักกันแพร่หลายในชื่อ Lambert’s cylindrical equal area projection เส้นโครงแผนที่ทรงกระบอกแบบกอลล์ (Gall’s …

เส้นโครงแผนที่แบบกรวย

เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้เป็นเส้นโครงแผนที่ที่ใช้พื้นผิวทรงกรวยสัมผัสกับลูกโลกในการฉายแสง เมื่อคลี่ทรงกรวยออก เส้นเมริเดียนจะมีลักษณะครึ่งวงกลมซึ่งมีลักษณะคล้ายซี่พัด กลุ่มพื้นที่สัมผัสสำหรับเส้นโครงแผนที่แบบกรวยสามารถแยกออกได้ คือ แบบกรวยสัมผัส (Central conical projection or Tangent cone) แบบกรวยตัด (Secant conical projection) และแบบหลายกรวย (Polyconic projection) แบบกรวยสัมผัส เป็นเส้นโครงแผนที่แบบง่ายที่ใช้ทรงกรวยครอบลงบนลูกโลกแล้วฉายแสง โดยให้แกนของลูกโลกและแกนของทรงกรวยทับกันตรงจุดสัมผัส ถ้าลากเส้นตรงจะได้เส้นขนานหลัก (Standard parallel) ซึ่งบริเวณจุดสัมผัสนี้มีมาตราส่วนถูกต้อง ส่วนบริเวณที่ห่างออกไปจากจุดสัมผัสจะมีการบิดเบี้ยวมากขึ้น เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้เหมาะสำหรับใช้ทำแผนที่บริเวณแคบๆ และมีรูปร่างยาวตามแนวตะวันออก-ตะวันตก แบบกรวยตัด …

เส้นโครงแผนที่แบบระนาบสัมผัส

เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้เป็นเส้นโครงแผนที่ที่ให้แผ่นแบนราบสัมผัสกับลูกโลก โดยให้จุดฉายแสงอยู่ในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งแล้วแต่จะกำหนด ได้แก่ ตรงจุดศูนย์กลางของโลก ตรงกันข้ามกับพื้นราบที่สัมผัส และจากระยะอนันต์ กลุ่มเส้นโครงชนิดนี้สามารถจำแนกออกได้คือ แบบโนมอน (Gnomonic projection) แบบสเตริโอกราฟ (Stereographic projection) และแบบออร์โทกราฟ (Orthographic projection) เส้นโครงแผนที่แบบโนมอน เป็นเส้นโครงแผนที่ มีจุดกำเนิดแสงอยู่ที่กึ่งกลางลูกโลก การสร้างเส้นโครงแผนที่ชนิดนี้ทำได้ไม่เต็มซีกโลก ลักษณะของเส้นโครงแผนที่มีเส้นวงกลมใหญ่เป็นเส้นตรง ส่วนเส้นขนานมีลักษณะเป็นเส้นโค้ง เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้ไม่เหมาะที่จะใช้สำหรับพื้นที่กว้างใหญ่ มีข้อเสียคือไม่รักษาคุณสมบัติทางด้านพื้นที่และรูปร่างโดยเฉพาะบริเวณที่ห่างไกลจากจุดสัมผัส อย่างไรก็ตามเส้นโครงแผนที่ชนิดนี้ใช้ในการนำร่อง เช่น การเดินเรือ และการบิน เส้นโครงแผนที่แบบสเตริโอกราฟ เป็นเส้นโครงแผนที่ …

ชนิดของเส้นโครงแผนที่

เนื่องจากมีเส้นโครงแผนที่จำนวนมากที่นำมาใช้ในการทำแผนที่ซึ่งสามารถแบ่งออกตามกลุ่มหรือตระกูลพื้นฐาน ออกได้เป็น 4 กลุ่มตามทฤษฎีเส้นโครงแผนที่ หรือลักษณะของพื้นแผ่นที่มีสัมผัสกับลูกโลก ได้แก่ – เส้นโครงแผนที่แบบระนาบสัมผัส (Planar, Azimuthal or Zenithal projection) – เส้นโครงแผนที่แบบกรวย (Conic projection) – เส้นโครงแผนที่แบบทรงกระบอก (Cylindrical projection) – เส้นโครงแผนที่ทางคณิตศาสตร์ (Mathematical or Conventional projection) ที่ได้จากการคำนวณทางคณิตศาสตร์   ที่มา …

เส้นโครงแผนที่และคุณสมบัติ

เนื่องจากรูปทรงของโลกเป็นทรงรี (Ellipsoid) และมีพื้นผิวโค้ง การถ่ายทอดหรือจำลองสิ่งต่างๆ บนพื้นผิวโลกลงบนกระดาษแผ่นราบ หรือทำเป็นแผนที่ ทำให้มีความแตกต่างกันของพื้นผิวทั้งสอง กล่าวคือเมื่อจำลองรูปทรงของโลกให้เป็นแผนที่แผ่นแบนราบแล้วจะเกิดการบิดเบี้ยว (Distortion) ขึ้น จากข้อเท็จจริงในการจำลองผิวทรงรีของโลกลงบนแผ่นกระดาษ จึงไม่มีแผนที่ฉบับไหนที่แสดงลักษณะต่างๆ บนพื้นผิวโลกตามสภาพความเป็นจริงได้ถูกต้องทั้งหมด หากจำลองลักษณะบนพื้นผิวโลกให้ถูกต้อง ต้องจำลองบนลูกโลก (Globe) เป็นทรงกลมใกล้เคียงกับโลก แต่ก็มีข้อจำกัดในเรื่องมาตราส่วนเนื่องจากไม่สามารถใช้ลูกโลกที่มีมาตราส่วนใหญ่ได้ รายละเอียดบนพื้นผิวโลกจึงไม่สามารถบรรจุลงบนลูกโลกได้มาก หรืออาจต้องใช้ค่าใช้จ่ายสูง ดังนั้นจึงมีความจำเป็นต้องจำลองพื้นผิวโลกบนกระดาษแผ่นราบ แผนที่ทุกแผ่นถ้าจะต้องรักษาคุณสมบัติเกี่ยวกับทิศทาง พื้นที่ หรือรูปร่าง แผนที่จะมีการบิดเบี้ยวจากพื้นผิวโลกที่แท้จริง เพื่อช่วยในการแก้ปัญหาต่างๆ ในการทำแผนที่ทำให้เกิดแนวความคิดในการสร้างเส้นโครงแผนที่ขึ้น หลักการสร้างเส้นโครงแผนที่ เป็นการฉายเงาของวัตถุต่างๆ ที่มีทรวดทรงไปปรากฏบนพื้นราบหลักการนี้นำไปสร้างเส้นโครงแผนที่โดยการฉายแสงผ่านลูกโลกจำลองที่มีลักษณะโปร่งใส …